Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
O conteúdo envolve integrais de funções com raiz de quadrática do tipo
. Vamos usar mudança de variável para isolar essa forma e, em seguida, substituição trigonométrica.
Passo 2
Fazendo a troca
a integral passa a ser
Passo 3
Para
adotamos a substituição trigonométrica
Assim a integral vira
Passo 4
Usando a identidade
temos
Como
, isso é
Passo 5
Voltando para
:
Logo a primitiva em termos de
é
Passo 6
Substituindo
de volta, obtemos