Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O exercício pede para calcular
Conteúdo: integrais envolvendo a “função” delta de Dirac e a propriedade de “amostragem” (sifting property). Vamos usar a definição e a propriedade de que a delta “puxa” o valor da outra função no ponto onde ela é não nula (no nosso caso, em
).
Passo 2
Definição e propriedade básica da delta de Dirac:
-
é zero para todo . -
. - Sifting property (propriedade de amostragem):
No nosso caso,
, pois temos
.
Passo 3
Aplicando a sifting property à integral