Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para calcular a integral
Isso faz parte do assunto “função delta de Dirac e propriedade de amostragem”. Para resolver, vamos usar a teoria da função delta e sua famosa propriedade “sifting” ou de seleção de valor.
Passo 2
Antes de meter a mão na massa, vamos lembrar a principal propriedade da função delta de Dirac:
O que isso diz, na prática, é que a integral “puxa” o valor de
exatamente no ponto
e ignora todo o resto.
Passo 3
No nosso caso, basta mapear
,
e
. Então a integral
pela propriedade acima vira simplesmente