Calcule as seguintes integrais: integral-infty^infty x(tau) de

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral integral-infty^infty x(tau),de. O conteúdo envolvido é a propriedade de sifting (amostragem) do delta de Dirac, e vamos precisar usar a definição de junto com a propriedade de amostragem.

Passo 2

A propriedade de sifting do delta de Dirac diz que, para uma função suficientemente bem-comportada x(tau) e um parâmetro a, vale:
nabla = integral-infty^infty x(tau),de

Passo 3

No nosso caso, identificamos a = t e usamos de. Assim,
integral-infty^infty x(tau),de

Resposta

x(t)

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