Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo envolvido é a propriedade de sifting (amostragem) do delta de Dirac, e vamos precisar usar a definição
junto com a propriedade de amostragem.
Passo 2
A propriedade de sifting do delta de Dirac diz que, para uma função suficientemente bem-comportada
e um parâmetro
, vale:
Passo 3
No nosso caso, identificamos
e usamos
. Assim,