Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. Esse tipo de integral é de um polinômio, então vamos usar a propriedade de linearidade das integrais e a regra do poder, que diz que
.
Passo 2
Por linearidade das integrais, podemos separar a soma e fatorar constantes:
Passo 3
Em cada termo, aplicamos a propriedade da constante: por exemplo,
. Depois usamos a regra do poder (somar 1 ao expoente e dividir pelo novo expoente).
Passo 4
Calculando termo a termo:
- Para
: . - Para
: . - Para
: . - Para
: .
Passo 5
Somando todos os termos e incluindo a constante de integração
chegamos ao resultado final.