Calcule as seguintes integrais iteradas sobre o retângulo
dado:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla de
sobre o retângulo
Aqui vamos usar o Teorema de Fubini, que diz que em retângulos podemos escrever
Passo 2
Separe a integral em duas partes lineares em
:
ou seja
Passo 3
Calcule
Para cada
fixo,
Logo
.
Passo 4
Calcule
Como
não depende de
,
Então
Passo 5
Somando as partes,