Calcule as seguintes integrais pelo Método da Substituição Simples:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método da substituição simples. Vamos precisar reconhecer uma parte da integral que, ao derivar, apareça proporcional ao numerador, e reescrever o integrando em função de uma nova variável
.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Diferenciando ambos os lados em relação a
, obtemos
Passo 3
Reescrevemos
como
. Note que de
segue
Portanto
Passo 4
Substituindo na integral original, temos
Passo 5
Agora integramos em
:
Voltando à variável
com
:
Passo 6
Podemos distribuir e simplificar:
Logo a primitiva fica, absorvendo constantes em
: