Calcule as seguintes integrais pelo Método da Substituição Simples:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método da substituição simples. Para isso, vamos escolher uma substituição que torne o denominador mais simples e depois reescrever todo em termos da nova variável.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
Repare que precisamos também expressar
em função de
.
Passo 3
Escrevemos
Mas como
, temos
Passo 4
Substituindo no integrando, obtemos
Passo 5
Simplificando cada termo:
Logo o integral vira
Passo 6
Integramos termo a termo:
Somando e adicionando a constante
, temos
Passo 7
Voltando à variável
pela substituição
, obtemos a antiderivada