Calcule as seguintes integrais usando o Método das Frações Parciais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método de frações parciais. Como o grau do numerador é maior que o do denominador, vamos primeiro fazer divisão de polinômios e depois decompor a parte fracionária.
Passo 2
Dividindo
por
:
Note que
.
Passo 3
Escrevemos a parte fracionária em frações parciais:
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 4
Para achar
,
e
podemos usar valores convenientes de
:
- Se
: - Se : - Se : Logo,
Passo 5
Substituindo na integral original:
Integramos termo a termo: