Calcule as seguintes integrais usando o método de integração por partes:
Passo 1
O enunciado pede a integral definida
e indica usar o método de integração por partes. Vamos lembrar que esse método usa a fórmula
e escolher funções adequadas para
e
.
Passo 2
Escolhemos
Então
e, sabendo que
seguimos
Passo 3
Aplicando a fórmula de integração por partes em modo indefinido, obtemos
Passo 4
Calculamos agora
Sabemos que
Portanto uma antiderivada é
Passo 5
Avaliaremos
de
a
:
Para
:
Para
:
Logo, pela definição de integral definida,