Calcule as seguintes integrais usando o método de substituição:
Passo 1
Resumindo o enunciado: precisamos calcular a integral definida
O conteúdo é o método de substituição, pois vemos
dentro de uma raiz e
sugere uma troca de variável.
Passo 2
Escolhemos a substituição
então derivando ambos os lados obtemos
Isso elimina o fator
no integrando.
Passo 3
Precisamos ajustar os limites de integração:
para temos
,
para temos
.
para
para
Passo 4
Substituindo na integral, ela vira
Passo 5
Para integrar
, usamos a regra
Aqui
, logo
Passo 6
Avaliamo em
e em
: