Calcule as seguintes integrais, utilizando o método da Substituição Trigonométrica:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando substituição trigonométrica. O conteúdo aqui é a técnica de escrever
como
, depois usar
.
Passo 2
Para aplicar a substituição, completamos o quadrado dentro da raiz:
Logo
Passo 3
Fazemos a substituição trigonométrica padrão para
:
Assim
Passo 4
Calculamos
em função de
:
Passo 5
Substituímos em
:
Passo 6
Integramos em
:
Portanto a integral vira
Passo 7
Voltamos a variável
. Da substituição
temos
Substituindo em
dá