Calcule as seguintes integrais, utilizando o método da Substituição Trigonométrica:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando substituição trigonométrica. O conteúdo envolvido é integração por substituição do tipo
; aqui vamos usar
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Logo
Passo 3
Desenvolvendo os fatores e usando
, obtemos
Para integrar
com
ímpar, aplicamos a fórmula de redução
Passo 4
Para
resulta
E sabe-se também que
Substituindo em
e multiplicando por
, obtemos
Passo 5
Voltando à variável
, usamos
Ignorando a constante
que se absorve em
, e simplificando, chegamos a
Reescrevendo de forma mais compacta: