Calcule os seguintes limies, lembrando-se que
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular
Aqui temos um produto de
, que tende a zero, por
, que oscila sem limite próprio. O conteúdo-chave é o teorema do confronto (sanduíche), usando que
é sempre limitado entre
e
.
Passo 2
Como para todo
vale
fazendo
obtemos
Multiplicando tudo por
em valor absoluto, isto é, considerando
positivo ou negativo, resulta
Passo 3
Agora calculamos os limites das funções que “espremem”
:
Pelo teorema do confronto, como
e ambos os limites laterais são zero, temos