Calcule os seguintes limites:
a) lim x +infty(3 x^3+4 x^2-1)

Passo 1

Beleza, a gente vai calcular o limite quando x vai para mais infinito da função 3x^3 + 4x^2 - 1 . Para isso, vamos usar conceitos de limites de polinômios e identificar qual termo da função vai dominar quando x fica muito grande.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para os termos da função: 3x^3 , 4x^2 e -1 . Quando x cresce bastante, os termos com potências maiores de x têm mais influência no valor da função. Aqui, o termo com maior potência é 3x^3 , então ele vai dominar o comportamento da função.

Passo 3

Agora, vamos analisar o termo dominante 3x^3 . Sabemos que quando x vai para +infty , x^3 também vai para +infty . Multiplicando por 3, que é uma constante positiva, o termo 3x^3 continua indo para +infty . Os outros termos, 4x^2 e -1 , ficam desprezíveis comparados a 3x^3 quando x é muito grande.

Resposta

+infty

Exercícios relacionados