Calcule os seguintes limites, começando por identificar, caso exista, o tipo de indeterminação.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo aqui é cálculo de limites de funções racionais, em particular identificar indeterminações do tipo
e resolver por simplificação algébrica.
Passo 2
Primeiro, a gente verifica se ao substituir
no numerador e no denominador surge uma indeterminação. Substituindo:
e
, ou seja, temos uma forma
, típica de indeterminação que permite simplificar fatores.
Passo 3
Em seguida, fatoramos o numerador e o denominador. No numerador:
No denominador:
Passo 4
Agora cancelamos o fator comum
em numerador e denominador, obtendo a forma simplificada:
Passo 5
Por fim, calculamos o limite da expressão simplificada substituindo
:
Resposta
-5