Calcule os seguintes limites, começando por identificar, caso exista, o tipo de indeterminação.
Passo 1
O problema pede para calcular
. O conteúdo envolve limites de funções que apresentam indeterminação do tipo
devido ao radical, e vamos precisar fazer manipulação algébrica para simplificar a expressão.
Passo 2
Observando a definição de
, só faz sentido para
. Logo, analisamos o limite por
. Substituindo
no numerador e no denominador, vemos que
e
, ou seja, há indeterminação
.
Passo 3
Para eliminar a indeterminação, fatoramos o denominador:
Então
Passo 4
Com a expressão simplificada, analisamos o comportamento quando
. Nesse caso
e
, então o denominador
tende a
e a fração cresce sem limite.
Passo 5
Portanto, o limite diverge para mais infinito.
Resposta
+∞