Calcule os seguintes limites, começando por identificar, caso exista, o tipo de indeterminação.
Passo 1
O problema pede para calcular o limite
. Esse tipo de questão envolve limites no infinito de expressões polinomiais, onde a gente compara as potências de
para ver quem domina.
Passo 2
Vamos avaliar separadamente os dois fatores:
e
quando
. Então temos um produto do tipo
, que não configura forma indeterminada, pois ambas as partes divergem em módulo infinito.
Passo 3
Para identificar qual termo realmente controla o crescimento, expandimos a expressão:
Em limites no infinito, o termo de maior grau (aqui
) domina o comportamento. Como
faz
mais rapidamente que
, a soma segue o sinal e a ordem de
.