Calcule os seguintes limites, começando por identificar, caso exista, o tipo de indeterminação.
Passo 1
Neste exercício vamos calcular o limite
. O conteúdo envolve limites no infinito de funções que têm raiz de índice par, e vamos usar extração de fatores para lidar com indeterminações do tipo
.
Passo 2
Ao analisar o comportamento de cada parte, vemos que quando
, o numerador
tende a
e o denominador
tende a
, gerando uma indeterminação do tipo
.
Para resolver essa indeterminação, extraímos de dentro da raiz:
Para resolver essa indeterminação, extraímos
Passo 3
Como
, temos
. Substituindo na expressão do limite, fica
.
Ao deixar , o termo
vai a zero, então
e o limite simplificado é
.
Ao deixar
Resposta
-2