Calcule os seguintes limites, começando por identificar, caso exista, o tipo de indeterminação.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. Estamos lidando com limites de funções racionais e, se surgir indeterminação, vamos usar fatoração e cancelamento de fatores comuns.
Passo 2
Substituindo diretamente
no numerador e no denominador, temos numerador:
e denominador:
Logo aparece a indeterminação
, o que indica que podemos fatorar o numerador e o denominador para simplificar.
Passo 3
Fatorando cada um:
Passo 4
Como
na vizinhança de 1 (exceto no ponto), podemos cancelar o fator
. A expressão equivalente fica
Passo 5
Agora, sem indeterminação, aplicamos o limite substituindo
na função simplificada. O numerador vira
e o denominador
.
Resposta
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