Calcule os seguintes limites, começando por identificar, caso exista, o tipo de indeterminação.
Passo 1
O problema pede para calcular o limite
. O conteúdo é de limites no infinito e indeterminações do tipo
, e vamos precisar usar a técnica de racionalização de expressões com raízes.
Passo 2
Para ver se há indeterminação, note que quando
temos
e
. Então a expressão cai no tipo indeterminado
.
Quando enfrentamos com raízes, a estratégia é racionalizar subtraindo pelo conjugado. Ou seja, multiplicar numerador e denominador por
.
Quando enfrentamos
Passo 3
Multiplicando e dividindo pela soma conjugada, obtemos:
Agora basta analisar o limite de
Resposta
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