Calcule os seguintes limites das funções vetoriais abaixo:.
Passo 1
O enunciado pede o limite da função vetorial
quando
. Aqui o conteúdo é cálculo de limite de função vetorial: basta calcular o limite da componente em
e notar que a componente em
é constante.
Passo 2
Chamemos
para estudar a componente em
. Observe que o numerador pode ser fatorado como
Passo 3
Substituindo a fatoração em
temos, para
,
Passo 4
Agora calculamos o limite de
quando
:
Passo 5
A componente em
é fixamente
, logo
Combinando as duas componentes, o limite da função vetorial é