( 2 pts) No problema a seguir escreva os 4 primeiros termos da sequência e determine se ela é convergente ou divergente
Passo 1
O enunciado define a sequência
e pede: (i) escrever os quatro primeiros termos
e (ii) decidir se a sequência é convergente ou divergente. Vamos usar substituição direta para os primeiros termos e, em seguida, calcular o limite quando
para verificar a convergência.
Passo 2
Para obter os quatro primeiros termos, basta substituir
em
Para
:
Para
:
Para
:
Para
:
Passo 3
Para analisar a convergência, calculamos
Dividimos numerador e denominador por
e usamos que
e
.
Passo 4
Como o limite existe e vale
, a sequência é convergente, com limite
.
Resposta
Os quatro primeiros termos são
e a sequência é convergente, com