Calcule os seguintes limites de funções vetoriais, se existirem:
Passo 1
O enunciado pede calcular
.
Isso é um limite de função vetorial; vamos usar que, se existem,
Isso é um limite de função vetorial; vamos usar que, se existem,
Passo 2
Verificamos cada componente em
, lembrando que polinômios e funções racionais são contínuos onde o denominador não se anula.
Para a componente em :
Para a componente em
Passo 3
Para a componente em
:
Passo 4
Para a componente em
:
Passo 5
Como cada limite existe, o limite vetorial existe e é a combinação das componentes limites.