Calcule os seguintes limites indeterminados.
lim x 10 x^2-20 x+100x-10=

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto10x^2-20x+100x-10
que é um caso de indeterminação do tipo tfrac00. Para resolver, vamos usar fatoração algébrica e simplificação.

Passo 2

Observe que o numerador é um quadrado perfeito. De fato,
x^2-20x+100 = (x-10)^2

Passo 3

Podemos então simplificar a fração, para xneq10:
x^2-20x+100x-10 = (x-10)^2x-10 = x-10

Passo 4

Como a função x-10 é contínua em x=10, basta substituir x=10 para obter o limite:
limxto10(x-10) = 10-10 = 0

Resposta

O valor do limite é 0.

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