Calcule os seguintes limites indeterminados.
lim x -4 x^2-16x+4=

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
limxto -4x^2-16x+4.
O conteúdo envolve limites de funções e uso de fatoração para remover indeterminações. Vamos primeiro verificar a forma da expressão e depois simplificá-la por fatoração.

Passo 2

Aplicando substituição direta temos
(-4)^2-16-4+4 = 16-160 = 00
que é uma forma indeterminada, indicando a necessidade de simplificar a expressão.

Passo 3

O numerador é uma diferença de quadrados.
x^2-16 = (x-4)(x+4)
Substituindo na fração e cancelando x+4 (para xneq -4) obtemos
x^2-16x+4 = x-4

Passo 4

A função simplificada x-4 é contínua em x=-4, logo o limite é dado por
limxto -4(x-4) = -4 - 4 = -8

Resposta

-8

Exercícios relacionados