Calcule os seguintes limites no infinito:
Passo 1
O enunciado pede o limite
que é um caso de limites no infinito envolvendo funções polinomiais e radicais. Vamos precisar comparar as taxas de crescimento de
e
.
Passo 2
Para expor a dominância das potências, fatoramos
no numerador e
no denominador:
Passo 3
Observamos que
logo a expressão fica
Passo 4
Agora aplicamos o limite em cada fator:
,
e
.
Logo,
Logo,