Calcule os seguintes limites no infinito:
Passo 1
A gente quer achar
lim_{x→+∞} \frac{2x+11}{\sqrt{x^2+1}}. É um limite no infinito de uma função que mistura parte linear e uma raiz quadrada, então vamos usar a ideia de dividir numerador e denominador pelo maior termo que aparece em x.
lim_{x→+∞} \frac{2x+11}{\sqrt{x^2+1}}. É um limite no infinito de uma função que mistura parte linear e uma raiz quadrada, então vamos usar a ideia de dividir numerador e denominador pelo maior termo que aparece em x.
Passo 2
Para tratar o limite, divido numerador e denominador por x, lembrando que para x→+∞ temos x>0. Assim:
Passo 3
Agora basta tirar o limite de cada parte. Quando x→+∞ a gente tem
e
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Resposta
2