(2) Calcule os seguintes limites, justificando a sua resposta
(iii)
(iii)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é limite de função racional quando
. Para resolver, vamos dividir numerador e denominador pela maior potência de
, que é
, e usar que termos de ordem inferior a
se anulam no limite.
Passo 2
Dividimos numerador e denominador por
:
Passo 3
Ao fazermos
, todos os termos
tendem a zero. Logo a expressão acima tende a
Passo 4
Outra forma de ver rapidamente: graus do numerador e do denominador são iguais (ambos 5) e os coeficientes dos termos de maior grau são iguais (ambos
), então o limite é a razão desses coeficientes, isto é,
.