(2) Calcule os seguintes limites, justificando a sua resposta
(ii)
(ii)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo é limite de função racional no infinito e vamos usar a ideia de termos dominantes (maior grau).
O conteúdo é limite de função racional no infinito e vamos usar a ideia de termos dominantes (maior grau).
Passo 2
Quando o grau do polinômio do numerador e do denominador é o mesmo (aqui ambos têm grau 4), o limite no infinito é o quociente dos coeficientes dos termos de maior grau.
Passo 3
Para justificar, fatoramos
em cima e embaixo:
Passo 4
À medida que
, todas as parcelas
tendem a 0. Logo o quociente tende a