Calcule os seguintes limites:
lim (x, y) (1,1)(x^3 y^2-2 x y^3+7)

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite lim(x,y)to(1,1)l(x^3y^2 - 2xy^3 + 7r). O conteúdo é limite de função de duas variáveis e vamos usar a propriedade de continuidade de polinômios para resolver.

Passo 2

Funções polinomiais em x e y são contínuas em todo ponto do plano. Logo, para calcular o limite quando (x,y)to(1,1), basta substituir diretamente x=1 e y=1.

Passo 3

Substituindo na expressão temos 1^3cdot1^2 - 2cdot1cdot1^3 + 7 = 1 - 2 + 7 = 6.

Resposta

6

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