Calcule os seguintes limites
Passo 1
O enunciado pede o valor do limite
Como ao substituir
tanto o numerador quanto o denominador dão
, temos uma indeterminação do tipo
. Para resolver, vamos usar fatoração no numerador e o truque do conjugado no denominador.
Passo 2
Começamos simplificando o denominador por meio do conjugado. Note que
multiplicado por
leva a
Assim,
Passo 3
Substituindo essa expressão no limite, temos
Reescrevendo,
Passo 4
Para
temos
e
. Falta o termo
Como
, chamando
, quando
temos
e
Logo o limite vale