Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos calcular o limite
O conteúdo envolvido é limite de funções trigonométricas e uso de identidades algébricas (conjugado).
Passo 2
Para simplificar a expressão, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de (1–\sin t), que é (1+\sin t):
Passo 3
Usamos a identidade
no denominador e obtemos:
Passo 4
Agora temos uma expressão mais simples para o limite:
Passo 5
Aplicando
, como
e
, temos
Resposta
1