Calcule os seguintes limites:
lim x -1(x^3-x^2-3)^7=

Passo 1

A questão pede para calcular limx -1(x^3 - x^2 - 3)^7. O conteúdo envolvido é limite de função composta, usando a continuidade de polinômios e da função potência de expoente inteiro. Para resolver, vamos aplicar as leis de limite e a propriedade de continuidade.

Passo 2

Como polinômios e potências de expoente inteiro são funções contínuas, vale que
limx -1(x^3 - x^2 - 3)^7 = l(limx -1(x^3 - x^2 - 3)r)^7
Agora calculamos o valor interno por substituição direta:
(-1)^3 - (-1)^2 - 3 = -1 - 1 - 3 = -5
Logo, elevando ao expoente 7, temos (-5)^7 = -78125.

Resposta

-78125

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