Calcule os seguintes limites:
lim x 1(4 x^3-x^2-4 x^2+1)=

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto1(4x^3 - x^2 - 4x^2 + 1). O assunto é limites de funções polinomiais e vamos usar a continuidade dos polinômios e simplificar termos semelhantes.

Passo 2

Primeiro, combine os termos semelhantes: 4x^3 - x^2 - 4x^2 + 1 = 4x^3 - 5x^2 + 1.

Passo 3

Como polinômios são contínuos, temos limxto1(4x^3 - 5x^2 + 1) = 4cdot1^3 - 5cdot1^2 + 1.

Passo 4

Basta então calcular o valor em x = 1: 4 - 5 + 1 = 0.

Resposta

0

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