Calcule os seguintes limites:
lim x 4 6 x-12 x-9

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limx to 4 6x-12x-9. O conteúdo é limites de funções racionais e vamos usar a ideia de continuidade de funções racionais.

Passo 2

Funções racionais são contínuas em todos os pontos em que o denominador é diferente de zero, de modo que o limite quando x tende a um valor x0 se obtém por substituição direta se 2x0-9neq 0.

Passo 3

Como para x=4 o denominador 2cdot 4 - 9 = -1 é diferente de zero, podemos substituir: numerador 6cdot 4 - 1 = 23 e denominador -1.

Passo 4

Dividindo numerador por denominador, obtemos 23/(-1) = -23, que é o valor do limite.

Resposta

-23

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