Calcule os seguintes limites:
lim x 1 x^2+2 x3 x-1=

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto1 x^2 + 2x3x - 1. O conteúdo aqui é limite de funções racionais, e vamos usar que polinômios e funções racionais são contínuos onde o denominador não é zero, permitindo a substituição direta.

Passo 2

Como o denominador 3x - 1 em x=1 não fica zero (fica 3cdot1 -1 =2), podemos substituir diretamente x=1 na expressão para obter o valor do limite. Avaliando: o numerador fica 1^2 + 2cdot1 =3 e o denominador fica 3cdot1 -1 =2. Portanto,

Passo 3

O valor do limite é 32.

Resposta

32

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