Calcule os seguintes limites:
lim x 2 x^2+5 x+6x+2.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto2x^2+5x+6x+2. O conteúdo aqui é limite de função racional e vamos precisar verificar se dá pra usar substituição direta, isto é, substituir x=2 diretamente sem indicar indeterminação.

Passo 2

Como a função é um quociente de polinômios e o denominador em x=2 é diferente de zero, podemos aplicar substituição direta. Primeiro, calculamos o numerador em x=2:
2^2 + 5cdot2 + 6 = 4 + 10 + 6 = 20
Depois, calculamos o denominador em x=2:
2 + 2 = 4
Agora, basta dividir o valor do numerador pelo valor do denominador para obter o limite.
$$\lim_{x\to2}\frac{x^2+5x+6}{x+2} = \frac{20}{4} = 5
$$

Resposta

5

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