Calcule os seguintes limites:
lim x 1 32 x+1=

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite \textbackslash(\lim_{x \to 1} \frac{3}{2x+1}\). Isso cai em conteúdo de limites de funções racionais, que são contínuas sempre que o denominador não zera. Aqui vamos precisar usar a propriedade de continuidade e substituição direta.

Passo 2

Como a função \textbackslash(f(x)=\frac{3}{2x+1}\) é contínua em \textbackslash(x=1\) (pois o denominador \textbackslash(2\cdot1+1=3\) é diferente de zero), podemos simplesmente substituir \textbackslash(x=1\) no lugar de \textbackslash(x\) dentro da expressão:
Calculando a substituição temos:
limx to 1 32x+1 = 32cdot1+1 = 33 = 1

Resposta

1

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