Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite \textbackslash(\lim_{x \to 1} \frac{3}{2x+1}\). Isso cai em conteúdo de limites de funções racionais, que são contínuas sempre que o denominador não zera. Aqui vamos precisar usar a propriedade de continuidade e substituição direta.
Passo 2
Como a função \textbackslash(f(x)=\frac{3}{2x+1}\) é contínua em \textbackslash(x=1\) (pois o denominador \textbackslash(2\cdot1+1=3\) é diferente de zero), podemos simplesmente substituir \textbackslash(x=1\) no lugar de \textbackslash(x\) dentro da expressão:
Calculando a substituição temos:
Calculando a substituição temos:
Resposta
1