Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Estamos calculando o limite de uma função racional quando x tende a 3, usando conteúdo de limites de funções e a técnica de substituição direta, desde que o denominador não seja zero.
Passo 2
Verificamos o denominador em x=3: o valor de x²−1 em x=3 é 9−1=8, que é diferente de zero, então a função é contínua nesse ponto e podemos usar substituição direta.
Passo 3
Calculamos o numerador em x=3: 3³+3²+3+1=27+9+3+1=40. Já o denominador é 8. Portanto o limite é 40/8=5.
Resposta
5