Calcule os seguintes limites:
lim x 3 x^3+x^2+x+1x^2-1=

Passo 1

Estamos calculando o limite de uma função racional quando x tende a 3, usando conteúdo de limites de funções e a técnica de substituição direta, desde que o denominador não seja zero.

Passo 2

Verificamos o denominador em x=3: o valor de x²−1 em x=3 é 9−1=8, que é diferente de zero, então a função é contínua nesse ponto e podemos usar substituição direta.

Passo 3

Calculamos o numerador em x=3: 3³+3²+3+1=27+9+3+1=40. Já o denominador é 8. Portanto o limite é 40/8=5.

Resposta

5

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