Calcule os seguintes limites:
e)
e)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo aqui é limite de função, envolvendo uma função trigonométrica dividida por uma expressão que tende a zero.
Passo 2
Note que
é contínua em
, logo
Passo 3
Portanto o numerador tende a 1 e o denominador tende a 0, levando à forma
, o que indica divergência infinita. Analisando os dois lados: para
temos
e para
temos
.
Como os limites laterais são distintos, não existe limite finito em .
Como os limites laterais são distintos, não existe limite finito em
Resposta
O limite não existe (tende a +∞ pela direita e -∞ pela esquerda).