Calcule os seguintes limites:
.
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
onde
e
são constantes. Vamos usar a técnica de tomar o logaritmo para transformar a potência em produto e depois voltar pelo exponencial.
Passo 2
Denote
Supondo que esse limite exista e seja positivo, podemos escrever
Passo 3
Para avaliar
note que, ao definir
, temos
quando
. Então
Logo
Passo 4
Sabemos que
Logo
Portanto
Passo 5
Voltando pelo exponencial, obtemos