Calcule os seguintes limites:
;
Passo 1
O enunciado pede o valor de
O conteúdo envolvido é cálculo de limites com forma indeterminada do tipo
e vamos precisar usar a definição de exponencial via logaritmo.
Passo 2
Observamos que, quando
, a base
e o expoente
, gerando a indeterminação
. Para resolver, definimos
e estudamos
.
Passo 3
Calculamos o logaritmo da expressão:
Como
temos
Para
,
. Aqui
, logo
e portanto
Passo 4
Exponenciando, concluímos