Calcule os seguintes limites.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o seguinte limite quando
tende a
:
Informações dadas: a função a considerar é
e a variável aproxima-se de
. O objetivo é encontrar o valor numérico do limite.
Passo 2
Lembrete útil (regra que vamos usar): se
e
têm limites finitos em
e
, então
Funções polinomiais e afins (como
e
) são contínuas em todo lugar, então seus limites ao aproximar
de um ponto são obtidos por substituição direta.
Passo 3
Calcular o limite do numerador separadamente:
Passo 4
Calcular o limite do denominador separadamente:
Observação: o limite do denominador é
, que é distinto de zero, então podemos aplicar a regra do quociente do Passo 2.
Passo 5
Aplicando a regra do quociente:
Interpretação prática: quando o numerador tende a
e o denominador tende a um número não nulo, o quociente tende a
. Dá para usar essa ideia direto na prova.