Calcule os seguintes limites
Passo 1
O enunciado pede
que é um caso de forma indeterminada
. O conteúdo aqui é cálculo de limite via manipulações algébricas (racionalização e fatoração) para eliminar a indeterminação.
Passo 2
Verificamos a indeterminação ao substituir
:
Portanto temos
.
Passo 3
Observe que
Assim
Passo 4
Racionalizamos
usando
logo o numerador fica
Mas note que
. Então
Logo
Passo 5
Agora fazemos
. Temos
,
,
.
Então
Então