Calcule os seguintes limites
Passo 1
O enunciado pede calcular
Este é um problema de limite que gera a forma indeterminada
, então vamos usar a regra de l’Hôpital, que consiste em derivar numerador e denominador.
Passo 2
Verificamos a indeterminação substituindo
:
logo obtemos
, o que justifica o uso da regra de l’Hôpital.
Passo 3
Aplicando a regra de l’Hôpital, derivamos numerador e denominador:
Passo 4
O limite original passa a ser o limite do quociente das derivadas: