Calcule os seguintes limites
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
e
são constantes inteiras positivas. O conteúdo de matéria envolve limites de tipo “
” e podemos usar a expansão em série (ou derivadas) em torno de
para resolver.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada substituindo
:
e
.
Logo temos um limite do tipo
Logo temos um limite do tipo
o que nos autoriza a usar aproximações lineares (derivadas) de cada função em torno de
.
Passo 3
Definimos
As derivadas em
são
Passo 4
Pelo limite de razão de funções com indeterminação
, vale