Calcule os seguintes limites
Passo 1
O enunciado pede
Ao substituir
, o numerador e o denominador ficam ambos iguais a zero, ou seja, temos uma indeterminação do tipo
. Para resolver, aplicamos a Regra de L’Hôpital, que diz que
sempre que
e as derivadas existam.
Passo 2
Calculamos a derivada do numerador
Temos
Passo 3
Calculamos a derivada do denominador
Temos
Passo 4
Agora avaliamos as derivadas em
:
Pela Regra de L’Hôpital, o limite vale