Calcule os seguintes limites
Passo 1
O enunciado pede
Trata-se de uma forma indeterminada
. Vamos usar expansão em série (ou binomial) até a ordem
.
Passo 2
Expandindo cada termo até
:
Passo 3
Substituindo no numerador e cancelando os termos de ordem
e
, ficamos com
Passo 4
Dividindo por
e fazendo
, obtemos
Para simplificar o numerador:
Logo o valor do limite é