Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo envolve limites no infinito e comparação de crescimentos: o logaritmo cresce mais devagar que qualquer potência de
.
Passo 2
Para
temos
, ou seja,
Nesse crescimento,
é constante e fica insignificante frente a
.
Passo 3
Substituindo na fração,
O primeiro termo tende a zero pois
é fixo e
. Restou analisar
.
Passo 4
Usamos a propriedade
para todo
. Aqui
, logo
Assim ambos os termos da soma vão a zero e o limite pedido é zero.